一、1+2+3+4+5+…+101的结果是奇数还是偶数？
这个很容易，从一 开始一直加到一百等于5050。加上101那么结果为5151，很显然这是一个奇数，因为它不能被2整除
二、从1加到1001的和是奇数还是偶数?为什么?
由高斯定理 得
（1+1001）*1001/2
=1002*1001/2
=1003002/2
=501501
所以 从1加到1001的和是奇数
三、1加到1001是奇数还是偶数？请写出理由。
运用高斯求和
（1+1001）乘1001除以2=个位数字为1，所以是奇数
四、1到1001的和是奇数还是偶数请写出理由？
是奇数，因为这1001个加数中，偶数有500个，奇数有501个，根据偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数可知，前1000个数和是偶数，再加1001和是奇数。
五、从1加到1001的和是奇数还是偶数
从1加到1001的和是奇数还是偶数
解：
由加法的特点知道：
任意个偶数的和是偶数；奇数个奇数的和是奇数；偶数个奇数的和是偶数
1到1001中有501个奇数：1,3,5…… 1001
1到1001中有500个偶数：2,4,6…… 1000
501个奇数的和是奇数
500个偶数的和是偶数
所以501个奇数与500个偶数的和是奇数，故从1加到1001的和是奇数。
六、从1加到1001和是偶数还是倚数为什么
和
=（1+1001）×1001÷2
=501501
所以：和是奇数
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